Задача 1.7

1.7 Проволока диаметром 5 мм и длиной 600 м, приводящая в движение железнодорожный сигнал, расположена на роликах, как указано на рисунке.

Определить, какое перемещение Δ при усилии в 200 кг надо дать концу проволоки в сигнальной будке, если перемещение другого её конца у сигнала должно быть равно a=17,5 см. Провесом проволоки между роликами и силой трения между проволокой и роликами пренебречь.

Решение

Материал проволоки не указан. Принимаем сталь (модуль упругости при растяжении и сжатии E=2·10⁶кг/см²).

Удлинение проволоки при таком усилии составит



Необходимое перемещение Δ=Δl+a=30,6+17,5=48,1 см.