Сборник задач по сопромату: Задача 1.4

1.4 Стяжка диаметром 25 мм растянута усилием P (см. рисунок), вызывающим в ней напряжение 1000 кг/см². Чему должен равняться диаметр шайбы d, чтобы давление, передаваемое ею на стену, не превышало 14 кгс/см²?

Решение.

Площадь сечения стяжки

$\frac{\pi D^2}4$

$\frac{\pi 2,5^2}4=4,9087 cm^2$

Усилие P составит 4,9087 см²·1000 кг/см² = 4909 кг.

При условии что напряжение, передаваемое шайбой на стену, равно 14 кгс/см², площадь шайбы должна составить

$\frac{4909}{14}=350,64 cm^2$

Площадь шайбы находится по формуле

$\frac{\pi}{4}\cdot\left (d^2-D^2\right)$ ,

где d - наружный диаметр шайбы (который необходимо найти);
D — диаметр шпильки (принимаем что он равен внутреннему диаметру шайбы)

(обычно обозначается наоборот, D — наружный диаметр и d — внутренний, но тут обозначения заданы автором задачи)

Отсюда получаем:

$d=\sqr{\frac{4909\cdot4}{14\cdot\pi}+2,5^2}=21,3 cm$

Минимальный наружный диаметр шайбы 21,3 см или 213 мм.

Сборник задач по сопромату

вторник, 22 февраля 2011 г.

Задача 1.4

Комментариев нет:

Отправить комментарий

вторник, 22 февраля 2011 г.

Задача 1.4

Комментариев нет:

Отправить комментарий

вторник, 22 февраля 2011 г.