Сборник задач по сопромату: Задача 1.3

1.3 Чугунная колонна кольцевого поперечного сечения имеет наружный диаметр 25 см. и толщину стенки 25 мм. Каковы абсолютное и относительное укорочение колонны при нагрузке 50 т. Найти напряжения в поперечном сечении. Высота колонны 3 м.

Решение.

В задании этого не сказано, но вероятно не следует учитывать собственный вес колонны.

Площадь поперечного сечения колонны:

$S=\frac{\pi D^2}{4}-\frac{\pi d^2}{4}$

Здесь D и d - наружный и внутренний диаметр кольцевой колонны соответственно.

D=25 см.

d = 25 см - 2×25 мм = 20 см.

$S=\frac{\pi 25^2}{4}-\frac{\pi 20^2}{4}=176,7 cm^2$

Напряжение в сечении составит

$\frac{50000}{176,7}=283 kg/cm^2$

Укорочение колонны находится по формуле

$\Delta l=\frac{P l}{E S}$

, где E модуль упругости чугуна = 1,2·10⁶ кг/см²

$\Delta l=\frac{50000\cdot 300}{1,2\cdot10^6\cdot176.7}=0,0707 cm$

или 0,71 мм, а в относительном выражении

$\frac{0,0707}{300}=2,36\cdot10^{-4}=2,36\cdot10^{-2}%$

Сборник задач по сопромату

понедельник, 21 февраля 2011 г.

Задача 1.3

Комментариев нет:

Отправить комментарий

понедельник, 21 февраля 2011 г.

Задача 1.3

Комментариев нет:

Отправить комментарий

понедельник, 21 февраля 2011 г.