Задача 1.16

Две деревянные стойки сечением 10×10 см каждая нагружены, как указано на рисунке. Определить напряжения в различных сечениях стоек.

Решение.

Определим сначала реактивные усилия.



Расчёт тривиальный, по правилу рычага и т.п.:













Площадь поперечного сечения каждой стойки:

S=10×10=100 см²

Действующие на участках силы:

F_a = F₁ = 600 кг
F_b = F₁ + F₂ = 600+400 = 1000 кг
F_c = F₁ + F₂ - F₃ = 600+400-150 = 850 кг
F_d = F₄ = 300кг
F_e = F₄ - F₅ = 300-100 = 200 кг
F_f = F₄ - F₅ + F₆ = 300-100+450 = 650 кг

Напряжения на участках:

[σ_a]=F_a/S=600/100 = 6 кг/см²
[σ_b]=F_b/S=1000/100 = 10 кг/см²
[σ_c]=F_c/S=850/100 = 8,5 кг/см²
[σ_d]=F_d/S=300/100 = 3 кг/см²
[σ_e]=F_e/S=200/100 = 2 кг/см²
[σ_f]=F_f/S=650/100 = 6,5 кг/см²

Примечание — здесь со знаком плюс — усилия, направленные вниз.