Сборник задач по сопромату: Задача 1.12

четверг, 10 марта 2011 г.

Задача 1.12

Две проволоки, одна стальная, другая медная, имеют одинаковую дину и нагружены одинаковыми осевыми растягивающими усилиями. Медная проволока имеет диаметр 1 мм. Чему равен диаметр стальной проволоки, если обе проволоки удлиняются на одинаковую величину?

Решение

Удлинение проволоки находится по формуле:

$\Delta l=\frac{P\cdot l}{E\cdot S}$

По условиям задачи удлинение обеих проволок одинаковое, то есть:

$\frac{P\cdot l}{E_{Cu}\cdot S_{Cu}}=\frac{P\cdot l}{E_{St}\cdot S_{St}}$

откуда $\frac{S_{Cu}}{S_{St}}=\frac{E_{St}}{E_{Cu}}$

или

$\frac{d^2_{Cu}}{d^2_{St}}=\frac{E_{St}}{E_{Cu}}$

отсюда

$d_{St}=\sqrt{d^2_{Cu}\frac{E_{Cu}}{E_{St}}}=\sqrt{0,1^2\cdot\frac{1\cdot10^6}{{2\cdot10^6}}}=\sqrt{0,005}=0,071 cm=0,71 mm$

Сборник задач по сопромату

четверг, 10 марта 2011 г.

Задача 1.12

Комментариев нет:

Отправить комментарий

четверг, 10 марта 2011 г.

Задача 1.12

Комментариев нет:

Отправить комментарий

четверг, 10 марта 2011 г.