Водонепроницаемый щит удерживается деревянными распорками AB от опрокидывания давлением воды. Распорки поставлены через каждые три метра. Подобрать круглое сечение распорки, если для дерева допускаемое напряжение на сжатие в нашем случае равно [σ]=30 кг/см2.
Решение.
Рассмотрим элемент боковой стенки, приходящийся на одну опору (т.е. длиной 3 метра). Его площадь S составит 6 кв. м. (3×2, где 3 м. — длина этого элемента боковой стенки и 2 м. — высота слоя жидкости).
Давление, действующая на элемент боковой стенки с площадью dS, находящийся на глубине h от поверхности слоя, учитывая основное уравнение гидростатики, составит PS=P0+ρgh (где ρ — плотность воды = 1000, g - ускорение свободного падения в этой точки Земли, которое можно принять за 9,807 м/с2, P0 — атмосферное давление). P0 исключаем, т.к. атмосферное давление действует и с противоположной стороны щита.
Это давление, стало быть, изменяется по линейному закону от 0 (на поверхности) до ρgh, причём сила, действующая на конечный элемент (в ньютонах) изменяется от 0 до ρghdS (а в тоннах от 0 до ρhdS).
Среднее давление составит P=(ρgh+0)/2=1000*9,807*2/2=9,807 кПа
Сила, действующая на выбранный нами участок плоской стенки
F=P×S=9800*2*3=58840 Н (58840/9,807=6 тонн)
Без вывода — эта сила приложена в данном случае на расстоянии, равном 1/3 высоты от дна (см. http://gidravl.narod.ru/osnovstat.html п. 2.3) или на высоте hц.д.=2*1/3=2/3 м.
По правилу рычага усилие, приходящееся на подпорку
Fп=6×((2/3)/3)=4/3 тонны
В таком случае, необходимая площадь поперечного сечения подпорки Sп=Fп/[σ]=4/(3×30)=44,5 см2, откуда необходимый диаметр:
